di dalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik, 4 di antaranya mati. Jika di ambilsecara acak 3 buah sekaligus, maka peluang terambil 3 bola lampu mati adalah

Pendahuluan dan Konteks

Dalam proses pembelajaran di sekolah, pemecahan masalah menjadi kunci utama untuk memahami dan menguasai berbagai mata pelajaran. Setiap mata pelajaran sering kali memerlukan pemahaman yang mendalam terhadap konsep dasar untuk dapat menyelesaikan berbagai macam pertanyaan yang diajukan. Salah satu materi dasar yang sering dijumpai adalah peluang. Artikel ini akan membahas bagaimana memahami dan mengatasi berbagai pertanyaan yang berkaitan dengan peluang, serta memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah untuk memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami dalam memahami dan memecahkan berbagai pertanyaan tentang peluang. Dengan pemahaman yang baik terhadap konsep-konsep dasar dalam peluang, diharapkan pembaca dapat meningkatkan kemampuan mereka dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi ini.

Materi Dasar: Peluang

Pertanyaan:
Di dalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik, 4 di antaranya mati. Jika diambil secara acak 3 buah sekaligus, maka peluang terambil 3 bola lampu mati adalah?

Jawaban:
Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Pertama-tama, kita perlu mengetahui jumlah total lampu listrik dan jumlah lampu yang mati. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung peluang terambilnya 3 bola lampu mati secara acak.

Jumlah semua lampu listrik=10\text{Jumlah semua lampu listrik} = 10
Jumlah lampu yang mati=4\text{Jumlah lampu yang mati} = 4

Peluang terambilnya 3 bola lampu mati dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi:
P(3 bola lampu mati)=jumlah kombinasi 3 lampu mati dari 4 lampu matijumlah kombinasi 3 lampu dari 10 lampuP(\text{3 bola lampu mati}) = \frac{{\text{jumlah kombinasi 3 lampu mati dari 4 lampu mati}}}{{\text{jumlah kombinasi 3 lampu dari 10 lampu}}}

Rumus kombinasi adalah nCr=n!r!(nr)!nCr = \frac{{n!}}{{r!(n-r)!}}, di mana nn adalah jumlah objek yang akan dipilih dan rr adalah jumlah objek yang akan diambil.

P(3 bola lampu mati)=4C310C3=4120=130P(\text{3 bola lampu mati}) = \frac{{4C3}}{{10C3}} = \frac{{4}}{{120}} = \frac{{1}}{{30}}

Jadi, peluang terambilnya 3 bola lampu mati secara acak adalah 130\frac{{1}}{{30}}.

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawaban:

Pertanyaan 1:
Di dalam sebuah kotak terdapat 5 buah bola, 2 berwarna merah dan 3 berwarna biru. Jika diambil secara acak 2 buah sekaligus, maka peluang terambilnya 2 bola berwarna merah adalah?

Jawaban 1:
P(2 bola berwarna merah)=2C25C2=110P(\text{2 bola berwarna merah}) = \frac{{2C2}}{{5C2}} = \frac{{1}}{{10}}

Pertanyaan 2:
Di dalam sebuah kantong terdapat 8 buah kelereng, 4 berwarna hijau dan 4 berwarna merah. Jika diambil secara acak 3 buah sekaligus, maka peluang terambilnya minimal 2 kelereng berwarna hijau adalah?

Jawaban 2:
Peluang terambilnya minimal 2 kelereng berwarna hijau adalah peluang terambilnya 2 kelereng hijau plus peluang terambilnya 3 kelereng hijau.
P(minimal 2 kelereng hijau)=P(2 kelereng hijau)+P(3 kelereng hijau)P(\text{minimal 2 kelereng hijau}) = P(\text{2 kelereng hijau}) + P(\text{3 kelereng hijau})

P(2 kelereng hijau)=4C28C3P(\text{2 kelereng hijau}) = \frac{{4C2}}{{8C3}}
P(3 kelereng hijau)=4C38C3P(\text{3 kelereng hijau}) = \frac{{4C3}}{{8C3}}

Kesimpulan dan Penutup

Memahami konsep dasar tentang peluang merupakan kunci dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan kejadian acak. Dengan memahami konsep kombinasi dan menggunakan rumus-rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai macam pertanyaan tentang peluang. Semoga artikel ini memberikan panduan yang bermanfaat bagi pembaca dalam memahami dan menguasai materi dasar tentang peluang.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *