didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik. 4 diantaranya mati. jika di ambil secara acak 3 buah sekaligus maka peluang terambil 3 buah lampu mati adalah…

Pendahuluan dan Konteks

Pemecahan masalah merupakan suatu keterampilan yang sangat penting dalam pembelajaran di sekolah, terutama dalam mata pelajaran matematika. Dengan kemampuan memecahkan masalah, siswa dapat mengembangkan pemahaman mereka terhadap konsep-konsep matematika secara lebih mendalam. Salah satu materi dasar yang seringkali membutuhkan pemecahan masalah adalah peluang. Artikel ini akan membahas tentang contoh pertanyaan dan jawaban terkait dengan peluang dalam memilih lampu listrik dari sebuah kotak.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami bagi pembaca dalam memahami konsep peluang kejadian majemuk. Pembahasan akan menjelaskan secara rinci langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah terkait dengan peluang, serta mengaplikasikan rumus-rumus yang relevan dalam konteks soal.

Materi Dasar

Pertanyaan:
Didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik. 4 diantaranya mati. Jika diambil secara acak 3 buah sekaligus maka peluang terambil 3 buah lampu mati adalah…

Jawaban:
Didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik, 4 diantaranya mati. Jika diambil secara acak 3 buah sekaligus maka peluang terambil 3 buah lampu mati adalah 1/30. Hasil tersebut diperoleh dengan rumus peluang menggunakan kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA.

Pembahasan

Diketahui

  • Didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik.
  • Banyak lampu mati = 4 buah.
  • Banyak lampu baik = 10 – 4 = 6 buah.
  • Diambil 3 buah lampu secara acak.

Ditanyakan

  • Peluang terambil 3 buah lampu mati = … ?

Jawab

Menentukan banyaknya ruang sampel
(memilih 3 lampu dari 10 lampu yang tersedia)

n(S)=(103)=10!(103)!3!=10×9×83×2×1=120n(S) = \binom{10}{3} = \frac{10!}{(10 – 3)!\cdot3!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120

Menentukan banyaknya terambil 3 buah lampu mati
(memilih 3 lampu mati dari 4 lampu mati)

n(A)=(43)=4!(43)!3!=4×3!13!=4n(A) = \binom{4}{3} = \frac{4!}{(4 – 3)!\cdot3!} = \frac{4 \times 3!}{1 \cdot 3!} = 4

Jadi peluang terambil 3 buah lampu mati adalah

P(A)=n(A)n(S)=4120=130P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{4}{120} = \frac{1}{30}

Detil Jawaban

  • Kelas: 12
  • Mapel: Matematika
  • Kategori: Peluang Kejadian Majemuk
  • Kode: 12.2.8
  • Kata Kunci: Didalam sebuah kotak terdapat 10 buah lampu listrik, 4 diantaranya mati.

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawabannya

Pertanyaan 1:
Dalam sebuah kelas terdapat 20 buah pensil, 8 diantaranya tumpul. Jika diambil secara acak 5 buah pensil, maka peluangnya untuk mendapatkan pensil tumpul sebanyak 3 buah adalah…

Jawaban 1:
P(A)=(83)×(122)(205)P(A) = \frac{\binom{8}{3} \times \binom{12}{2}}{\binom{20}{5}}

Pertanyaan 2:
Sebuah kantong berisi 10 bola, 4 bola berwarna merah dan sisanya berwarna biru. Jika diambil secara acak 3 bola, maka peluangnya untuk mendapatkan setidaknya satu bola merah adalah…

Jawaban 2:
P(A)=1P(tidak ada bola merah)P(A) = 1 – P(\text{tidak ada bola merah})

Kesimpulan dan Penutup

Dengan memahami konsep peluang dan menerapkan rumus-rumus yang relevan, siswa dapat dengan lebih mudah menyelesaikan berbagai masalah terkait dengan peluang. Penting bagi siswa untuk memahami lang

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *