diketahui suatu deret geometri positif dengan rasio 3 dan jumlah dua suku pertamanya 8. suku pertama deret tersebut

Pendahuluan dan Konteks

Dalam dunia pendidikan, pemahaman tentang deret geometri merupakan salah satu konsep penting yang diajarkan di berbagai mata pelajaran, terutama Matematika. Kemampuan untuk memecahkan masalah terkait deret geometri sangat diperlukan dalam menyelesaikan berbagai soal dan situasi kehidupan sehari-hari. Artikel ini akan membahas secara singkat tentang bagaimana memecahkan masalah terkait deret geometri positif, termasuk salah satu pertanyaan dasar dalam konsep ini.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari artikel ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang cara memecahkan masalah terkait deret geometri positif. Melalui artikel ini, pembaca diharapkan dapat memahami konsep dasar tentang deret geometri positif dan dapat menerapkannya dalam menyelesaikan berbagai masalah terkait.

Materi Dasar: Cara Mencari Suku Pertama Deret Geometri Positif

Jawaban

Dalam deret geometri, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari jumlah nn suku pertama, yaitu Sn=a(rn1)/(r1)S_n = a \left( r^n – 1 \right) / \left( r – 1 \right), di mana SnS_n adalah jumlah nn suku pertama, aa adalah suku pertama, rr adalah rasio, dan nn adalah jumlah suku pertama yang ingin kita cari.

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita diberikan informasi bahwa jumlah dua suku pertama adalah 8 (S2=8S_2 = 8) dan rasio deret adalah 3 (r=3r = 3).

Menggunakan rumus SnS_n, kita dapatkan:
8=a(321)/(31)8 = a \left( 3^2 – 1 \right) / \left( 3 – 1 \right)
8=a(91)/28 = a \left( 9 – 1 \right) / 2
8=8a/28 = 8a / 2
8×2=8a8 \times 2 = 8a
16=8a16 = 8a
a=2a = 2

Jadi, suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 2.

Contoh Materi:

  1. Pertanyaan: Diketahui suatu deret geometri positif dengan rasio 4 dan jumlah dua suku pertamanya 20. Tentukan suku pertama deret tersebut.
    Jawaban: Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung bahwa suku pertama deret tersebut adalah 5.

  2. Pertanyaan: Suatu deret geometri positif memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Jika jumlah lima suku pertamanya adalah 62, tentukan suku kelima deret tersebut.
    Jawaban: Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung bahwa suku kelima deret tersebut adalah 96.

Kesimpulan dan Penutup

Pemahaman tentang cara mencari suku pertama dalam deret geometri positif merupakan hal yang penting dalam pembelajaran Matematika. Dengan memahami konsep ini, siswa dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai masalah terkait deret geometri positif. Semoga artikel ini dapat membantu pembaca memahami konsep tersebut dengan lebih baik.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *