harga 7 buah bollpoin dan 3 buah penggaris adalah Rp. 14.250,00 . sedangkan harga 4 buah bollpoin dan 6 buah penggaris adalah Rp.13.500,00 .berapakah harga sebuah bollpoin dan 2 buah penggaris ?

Pendahuluan dan Konteks

Pemecahan masalah adalah keterampilan yang penting untuk dikuasai di semua mata pelajaran di sekolah, termasuk matematika. Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah-masalah yang memerlukan pemahaman konsep dasar dan kemampuan dalam menerapkan rumus atau metode yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut. Artikel ini akan membahas salah satu contoh pemecahan masalah yang melibatkan persamaan linear dengan dua variabel.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang cara menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan linear dengan dua variabel. Dengan memahami langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah semacam ini, pembaca diharapkan dapat mengembangkan keterampilan dalam memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks.

Materi Dasar

Pertanyaan: Harga 7 buah bolpoin dan 3 buah penggaris adalah Rp. 14.250,00. Sedangkan harga 4 buah bolpoin dan 6 buah penggaris adalah Rp. 13.500,00. Berapakah harga sebuah bolpoin dan 2 buah penggaris?

Jawaban:

Misalkan harga sebuah bolpoin adalah aa dan harga sebuah penggaris adalah bb. Diberikan dua persamaan sebagai berikut:

  1. 7a+3b=14.2507a + 3b = 14.250
  2. 4a+6b=13.5004a + 6b = 13.500

Dengan menggunakan metode eliminasi, kita bisa menentukan nilai aa dan bb. Pertama-tama, kita akan menghilangkan variabel bb:
7a+3b=14.250×27a + 3b = 14.250 \times 2
14a+6b=28.50014a + 6b = 28.500

4a+6b=13.500×14a + 6b = 13.500 \times 1

14a+6b(4a+6b)=28.50013.50014a + 6b – (4a + 6b) = 28.500 – 13.500
10a=15.00010a = 15.000
a=1.500a = 1.500

Setelah menentukan nilai aa, kita bisa menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai bb:
4(1.500)+6b=13.5004(1.500) + 6b = 13.500
6.000+6b=13.5006.000 + 6b = 13.500
6b=7.5006b = 7.500
b=1.250b = 1.250

Karena yang ditanyakan adalah harga 2 buah penggaris, maka harga 2 buah penggaris adalah 2×1.250=2.5002 \times 1.250 = 2.500.

Contoh 1:
Pertanyaan: Jika harga 5 buah pensil dan 4 buah penghapus adalah Rp. 9.000,00, dan harga 3 buah pensil dan 2 buah penghapus adalah Rp. 4.500,00, berapakah harga sebuah pensil dan sebuah penghapus?
Jawaban: Prosedur yang sama dapat digunakan untuk menyelesaikan pertanyaan ini.

Contoh 2:
Pertanyaan: Harga 6 buah buku dan 2 buah pulpen adalah Rp. 18.000,00. Jika harga 3 buah buku dan 4 buah pulpen adalah Rp. 12.000,00, berapakah harga sebuah buku dan sebuah pulpen?
Jawaban: Langkah-langkah yang sama dapat diikuti untuk menemukan jawaban dari pertanyaan ini.

Kesimpulan dan Penutup

Dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi, kita dapat menyelesaikan masalah-masalah matematika yang melibatkan persamaan linear dengan dua variabel. Penting untuk memahami langkah-langkah yang tepat dan menerapkannya dengan benar agar dapat mencapai solusi yang akurat. Dengan latihan dan pemahaman yang baik tentang konsep dasar matematika, kita dapat mengatasi berbagai macam masalah dengan lebih percaya diri.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *