hasil dari      2       +        3        adalah…….                 x+1              x-1

Pendahuluan dan Konteks

Dalam proses pembelajaran di sekolah, siswa sering menghadapi berbagai masalah dalam memahami konsep-konsep matematika dan pelajaran lainnya. Salah satu hal yang sering menjadi kendala adalah pemecahan masalah, terutama dalam menjawab pertanyaan-pertanyaan yang memerlukan pemahaman mendalam tentang materi dasar. Dalam artikel ini, kita akan membahas sebuah contoh pertanyaan matematika yang melibatkan operasi penjumlahan dan pembagian pecahan serta memberikan jawaban yang jelas dan mudah dipahami.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang cara menyelesaikan pertanyaan matematika yang melibatkan operasi penjumlahan dan pembagian pecahan. Pembahasan ini akan memberikan langkah-langkah yang sistematis untuk memecahkan masalah tersebut agar siswa dapat mengerti konsep dasarnya dan mampu mengaplikasikannya dalam konteks yang berbeda.

Materi Dasar

Pertanyaan:
Hasil dari 2x+1+3x1\frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-1} adalah…?

Jawaban:
2x+1+3x1=2(x1)(x+1)(x1)+3(x+1)(x1)(x+1)\frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-1} = \frac{2(x-1)}{(x+1)(x-1)} + \frac{3(x+1)}{(x-1)(x+1)}
=2x2x2x+x1+3x+3x2x+x1= \frac{2x – 2}{x^2 – x + x – 1} + \frac{3x + 3}{x^2 – x + x – 1}
=2x2+3x+3x21= \frac{2x – 2 + 3x + 3}{x^2 – 1}
=5x+1x21= \frac{5x + 1}{x^2 – 1}

Penjelasan Lebih Rinci:

  • Langkah 1:
    Kita mengalikan dan membagi kedua pecahan dengan denominator masing-masing untuk mendapatkan bentuk yang setara.

  • Langkah 2:
    Setelah kita mendapatkan bentuk yang setara, kita menjumlahkan kedua pecahan.

  • Langkah 3:
    Kita menyederhanakan hasil penjumlahan pecahan untuk mendapatkan bentuk yang paling sederhana.

Contoh Materi:

Pertanyaan:
Hitunglah hasil dari 1x+2+2x2\frac{1}{x+2} + \frac{2}{x-2}.

Jawaban:
1x+2+2x2=1(x2)(x+2)(x2)+2(x+2)(x2)(x+2)\frac{1}{x+2} + \frac{2}{x-2} = \frac{1(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}
=x2x24+2x+4x24= \frac{x – 2}{x^2 – 4} + \frac{2x + 4}{x^2 – 4}
=x2+2x+4x24= \frac{x – 2 + 2x + 4}{x^2 – 4}
=3x+2x24= \frac{3x + 2}{x^2 – 4}

Pertanyaan:
Tentukan hasil dari 3x3+4x+3\frac{3}{x-3} + \frac{4}{x+3}.

Jawaban:
3x3+4x+3=3(x+3)(x3)(x+3)+4(x3)(x+3)(x3)\frac{3}{x-3} + \frac{4}{x+3} = \frac{3(x+3)}{(x-3)(x+3)} + \frac{4(x-3)}{(x+3)(x-3)}
=3x+9x29+4x12x29= \frac{3x + 9}{x^2 – 9} + \frac{4x – 12}{x^2 – 9}
=3x+9+4x12x29= \frac{3x + 9 + 4x – 12}{x^2 – 9}
=7x3x29= \frac{7x – 3}{x^2 – 9}

Kesimpulan dan Penutup

Dengan memahami langkah-langkah yang tepat, siswa dapat mengatasi masalah matematika yang melibatkan operasi pecahan dengan lebih percaya diri. Pembahasan ini bertujuan untuk memberikan pemahaman yang lebih baik tentang konsep dasar matematika sehingga siswa dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *