hasil persamaan garis lurus yang melalui (-2.-1) dan tegak lurus garis 4x-3y+5=0 beserta caranya..

Pendahuluan dan Konteks

Keterampilan pemecahan masalah merupakan aspek krusial dalam pembelajaran di sekolah, yang melibatkan semua mata pelajaran dari matematika hingga bahasa. Siswa dituntut untuk mampu mengatasi berbagai tantangan dan menemukan solusi yang tepat dalam konteks pembelajaran mereka. Dalam artikel ini, kita akan membahas pentingnya kemampuan pemecahan masalah dalam semua mata pelajaran di sekolah, dengan fokus pada pertanyaan dan jawaban terkait materi dasar, seperti penyelesaian persamaan garis lurus.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari artikel ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi dasar, seperti persamaan garis lurus. Kami akan menjelaskan langkah-langkahnya secara detail agar pembaca dapat memahami dengan baik.

Materi Dasar

Pertanyaan:
Berapakah hasil persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,-1) dan tegak lurus dengan garis 4x3y+5=04x – 3y + 5 = 0, beserta caranya?

Jawaban:
M1=34,M2=43M_1 = -\frac{3}{4}, \, M_2 = \frac{4}{3}

(yb)=M2(xa)(y – b) = M_2(x – a)

(y(1))=43(x(2))(y – (-1)) = \frac{4}{3}(x – (-2))

3(y+1)=4(x+2)3(y + 1) = 4(x + 2)

3y+3=4x+83y + 3 = 4x + 8

3y4x+32=03y – 4x + 3 – 2 = 0

3y4x+1=0 atau y=4x3133y – 4x + 1 = 0 \text{ atau } y = \frac{4x}{3} – \frac{1}{3}

Penjelasan Jawaban

Langkah-langkah yang dijelaskan dalam jawaban tersebut adalah sebagai berikut:

  1. Menggunakan rumus untuk menemukan gradien (m) dari garis tegak lurus.
  2. Menyusun persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus garis lurus yy1=m(xx1)y – y_1 = m(x – x_1).
  3. Memasukkan titik yang diberikan dan gradien yang telah dihitung untuk menemukan persamaan garis lurus yang diinginkan.

Contoh Materi

Pertanyaan 1:
Hitunglah hasil dari persamaan garis lurus yang melalui titik (3,4) dan tegak lurus dengan garis 2x3y=62x – 3y = 6.

Jawaban 1:
M1=32,M2=23M_1 = \frac{3}{2}, \, M_2 = \frac{2}{3}

(yb)=M2(xa)(y – b) = M_2(x – a)

(y4)=23(x3)(y – 4) = \frac{2}{3}(x – 3)

3(y4)=2(x3)3(y – 4) = 2(x – 3)

3y12=2x63y – 12 = 2x – 6

3y2x6+12=03y – 2x – 6 + 12 = 0

3y2x+6=03y – 2x + 6 = 0

2x3y+6=02x – 3y + 6 = 0

Pertanyaan 2:
Cari persamaan garis lurus yang melalui titik (1,2) dan tegak lurus dengan garis 3x+4y=123x + 4y = 12.

Jawaban 2:
M1=34,M2=43M_1 = -\frac{3}{4}, \, M_2 = \frac{4}{3}

(yb)=M2(xa)(y – b) = M_2(x – a)

(y2)=43(x1)(y – 2) = \frac{4}{3}(x – 1)

3(y2)=4(x1)3(y – 2) = 4(x – 1)

3y6=4x43y – 6 = 4x – 4

3y4x4+6=03y – 4x – 4 + 6 = 0

3y4x+2=03y – 4x + 2 = 0

4x3y+2=04x – 3y + 2 = 0

Kesimpulan dan Penutup

Pemecahan masalah merupakan keterampilan yang sangat penting dalam semua mata pelajaran di sekolah. Dengan memahami langkah-langkah yang tepat dalam menyelesaikan masalah, siswa dapat mengatasi berbagai tantangan dengan lebih percaya diri. Semoga artikel ini dapat memberikan panduan yang bermanfaat

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *