jika 2log 3=a dan 3log 5=b .nyatakan bentuk 4log 75 dalam a dan b

Pendahuluan dan Konteks

Dalam pembelajaran di sekolah, pemecahan masalah adalah keterampilan penting yang harus dikuasai oleh siswa di semua mata pelajaran. Kemampuan untuk memecahkan masalah tidak hanya relevan dalam matematika, tetapi juga dalam berbagai bidang studi lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana konsep pemecahan masalah dapat diterapkan dalam matematika, khususnya dalam konteks logaritma. Materi dasar yang akan dibahas adalah cara menyatakan bentuk logaritma yang kompleks dalam istilah yang lebih sederhana.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari artikel ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang cara menyatakan bentuk logaritma yang kompleks dalam istilah yang lebih sederhana, berdasarkan pada materi dasar tentang logaritma. Pembahasan akan dilakukan dengan memberikan contoh pertanyaan dan jawaban yang terkait dengan masalah tersebut.

Materi Dasar: Menyatakan Bentuk 4log 75 dalam a dan b

Jawaban:

Diberikan bahwa 2log3=a2\log 3 = a dan 3log5=b3\log 5 = b, kita harus menyatakan bentuk 4log754\log 75 dalam istilah aa dan bb.

Kita tahu bahwa 75=52×375 = 5^2 \times 3.

Maka,
4log75=4(log52+log3)=4(2log5+log3)4\log 75 = 4(\log 5^2 + \log 3) = 4(2\log 5 + \log 3)

Substitusi nilai aa dan bb,
=4(2b+a)=8b+4a= 4(2b + a) = 8b + 4a

Sehingga, bentuk 4log754\log 75 dalam istilah aa dan bb adalah 8b+4a8b + 4a.

Contoh Materi:

  1. Pertanyaan: Jika 2logx=32\log x = 3 dan 3logy=53\log y = 5, nyatakan bentuk 5log(xy2)5\log(xy^2) dalam xx dan yy.

    Jawaban: 5log(xy2)=5(logx+2logy)=5(2a+3b)=10a+15b5\log(xy^2) = 5(\log x + 2\log y) = 5(2a + 3b) = 10a + 15b.

  2. Pertanyaan: Jika 3logp=43\log p = 4 dan 4logq=64\log q = 6, tentukan bentuk log(p2q3)\log(p^2q^3) dalam pp dan qq.

    Jawaban: log(p2q3)=2logp+3logq=2a+3b\log(p^2q^3) = 2\log p + 3\log q = 2a + 3b.

Kesimpulan dan Penutup

Dalam pembelajaran matematika, khususnya dalam pemecahan masalah yang melibatkan logaritma, penting untuk dapat menyatakan bentuk logaritma yang kompleks dalam istilah yang lebih sederhana. Dengan memahami konsep ini, siswa dapat mengatasi masalah matematika dengan lebih efektif dan efisien. Melalui artikel ini, diharapkan pembaca dapat memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang cara menyederhanakan logaritma kompleks dan mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *