Jika diketahui C (5,3) = C (n+1,n) maka nilai n adalah

Pendahuluan dan Konteks

Dalam proses pembelajaran di sekolah, seringkali siswa dihadapkan pada berbagai permasalahan yang memerlukan pemecahan masalah. Salah satu aspek yang cukup menonjol adalah kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal matematika atau logika yang sering kali menjadi bagian dari pelajaran-pelajaran dasar. Artikel ini akan membahas pendekatan yang efektif dalam memecahkan permasalahan tersebut, khususnya dalam konteks pertanyaan dan jawaban dalam materi dasar.

Tujuan Pembahasan

Tujuan utama dari pembahasan ini adalah untuk memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami dalam menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan yang muncul dalam materi dasar, terutama yang berkaitan dengan konsep matematika atau logika. Melalui penjelasan yang terperinci, pembaca diharapkan dapat memahami langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan serupa dengan lebih baik.

Materi Dasar

Pertanyaan:
Jika diketahui C(5,3)=C(n+1,n)C(5,3) = C(n+1,n) maka nilai nn adalah?

Jawaban:

C(5,3)=5!3!2!=12062=12012=10      (1)C(n+1,n)=(n+1)!1!n!=(n+1)n!n!=n+1      (2)Dari (1) dan (2),n+1=10n=101n=9\begin{align*} C(5,3) &= \frac{5!}{3!2!} \\ &= \frac{120}{6*2} \\ &= \frac{120}{12} \\ &= 10 \ \ \ \ \ \ (1) \\ \\ -C(n+1,n) &= \frac{(n+1)!}{1!n!} \\ &= \frac{(n+1)*n!}{n!} \\ &= n+1 \ \ \ \ \ \ (2) \\ \\ \text{Dari (1) dan (2),} \\ n+1 &= 10 \\ n &= 10-1 \\ n &= 9 \\ \end{align*}

Penjelasan Jawaban

Dalam pemecahan pertanyaan ini, kita menggunakan konsep dari kombinatorika, khususnya kombinasi C(n,k)C(n,k). Pertama-tama, kita gunakan definisi kombinasi untuk menghitung nilai dari C(5,3)C(5,3), yang merupakan kombinasi dari 5 objek diambil 3. Kemudian, kita gunakan definisi yang sama untuk C(n+1,n)C(n+1,n). Dari hasil perhitungan kedua nilai ini, kita set keduanya sama dan selanjutnya cukup melakukan perbandingan untuk menemukan nilai nn.

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawaban

Pertanyaan:
Berapa hasil dari 7! / (4! * 3!) ?

Jawaban:
7!4!3!=765321=2106=35\frac{7!}{4!3!} = \frac{7*6*5}{3*2*1} = \frac{210}{6} = 35

Pertanyaan:
Jika diketahui P(6,2)=30P(6,2) = 30, berapakah nilai dari P(6,4)P(6,4)?

Jawaban:
P(6,4)=6!(64)!=6!2!=7202=360P(6,4) = \frac{6!}{(6-4)!} = \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360

Kesimpulan dan Penutup

Dalam pembelajaran matematika atau logika, kemampuan untuk menyelesaikan soal-soal atau permasalahan menjadi kunci utama. Melalui pemahaman yang baik terhadap konsep dasar dan langkah-langkah penyelesaiannya, diharapkan siswa dapat mengatasi permasalahan dengan lebih efektif. Artikel ini telah membahas langkah-langkah dalam menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan dalam materi dasar dengan jelas dan mudah dipahami. Semoga artikel ini dapat membantu pembaca meningkatkan pemahaman dan keterampilan dalam memecahkan permasalahan dalam pembelajaran.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *