Jika x – y = 8 dan 2x² + xy – 3y² = 64,maka hasil dari 2x + 3y =

Pendahuluan dan Konteks

Di dalam proses pembelajaran di sekolah, siswa sering dihadapkan pada berbagai masalah matematika yang memerlukan pemecahan menggunakan konsep-konsep dasar dari mata pelajaran tersebut. Salah satu jenis masalah yang umum adalah masalah persamaan matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan masalah persamaan matematika dengan memberikan panduan dan jawaban yang jelas terkait dengan pertanyaan dalam materi dasar.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah untuk memberikan panduan yang mudah dipahami dalam menyelesaikan masalah persamaan matematika, khususnya dalam konteks pertanyaan yang diberikan. Artikel ini akan memberikan langkah-langkah dan penjelasan yang terperinci untuk memudahkan pemahaman siswa.

Materi Dasar: Pertanyaan dan Jawaban

Pertanyaan:
Jika xy=8x – y = 8 dan 2x2+xy3y2=642x² + xy – 3y² = 64, maka hasil dari 2x+3y2x + 3y adalah…?

Jawaban:
Diketahui:
xy=8x – y = 8
2x2+xy3y2=642x^2 + xy – 3y^2 = 64
Ditanyakan:
2x+3y=? 2x + 3y = \,?

Pertimbangkan hubungan antara persamaan xy=8x – y = 8 dan 2x2+xy3y2=642x^2 + xy – 3y^2 = 64. Kita perhatikan bahwa (xy)(2x+3y)=2x2+xy3y2(x – y)(2x + 3y) = 2x^2 + xy – 3y^2. Dengan demikian, kita bisa menggunakan persamaan pertama untuk menemukan nilai dari 2x+3y2x + 3y.

(8)(2x+3y)=64(8)(2x + 3y) = 64
2x+3y=648=82x + 3y = \frac{64}{8} = 8

Jadi, hasil dari 2x+3y2x + 3y adalah 8.

Penjelasan:
Dalam penyelesaian masalah ini, kita menggunakan konsep faktorisasi untuk menemukan nilai yang ditanyakan, yaitu 2x+3y2x + 3y. Dengan memperhatikan hubungan antara kedua persamaan yang diberikan, kita dapat menemukan hubungan yang sama dengan hasil yang dicari. Langkah-langkah yang diberikan dalam jawaban memudahkan siswa dalam memahami cara penyelesaian masalah persamaan matematika seperti ini.

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawaban:

Pertanyaan:
Jika a+b=12a + b = 12 dan 3a22ab+b2=273a^2 – 2ab + b^2 = 27, tentukan nilai dari 3a2b3a – 2b.

Jawaban:
Diketahui:
a+b=12a + b = 12
3a22ab+b2=273a^2 – 2ab + b^2 = 27
Ditanyakan:
3a2b=? 3a – 2b = \,?

Perhatikan bahwa (a+b)(3a2b)=3a22ab+b2(a + b)(3a – 2b) = 3a^2 – 2ab + b^2. Dengan menggunakan persamaan pertama, kita bisa menemukan nilai dari 3a2b3a – 2b.

(12)(3a2b)=27(12)(3a – 2b) = 27
3a2b=2712=943a – 2b = \frac{27}{12} = \frac{9}{4}

Jadi, nilai dari 3a2b3a – 2b adalah 94\frac{9}{4}.

Pertanyaan:
Jika pq=5p – q = 5 dan pq+3p3q=28pq + 3p – 3q = 28, tentukan hasil dari p+3qp + 3q.

Jawaban:
Diketahui:
pq=5p – q = 5
pq+3p3q=28pq + 3p – 3q = 28
Ditanyakan:
p+3q=? p + 3q = \,?

Kita perhatikan bahwa (pq)(p+3q)=pq+3p3q(p – q)(p + 3q) = pq + 3p – 3q. Dengan menggunakan persamaan pertama, kita dapat menemukan nilai dari p+3qp + 3q.

(5)(p+3q)=28(5)(p + 3q) = 28
p+3q=285=5.6p + 3q = \frac{28}{5} = 5.6

Jadi, hasil dari p+3qp + 3q adalah 5.6.

Kesimpulan dan Penutup

Dengan memahami langkah-langkah yang tepat dalam menyelesaikan masalah persamaan matematika, siswa akan dapat mengatasi berbagai tantangan dalam memahami konsep-konsep matematika dasar. Panduan dan contoh yang diberikan dalam artikel ini diharapkan dapat membantu siswa meningkat

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *