menentukan rumus suku ke-n dari barisan ini 81,27,9,3,1

Pendahuluan dan Konteks

Dalam proses pembelajaran di sekolah, siswa sering dihadapkan pada berbagai tugas yang memerlukan pemahaman konsep matematika. Salah satu konsep yang sering ditemui adalah barisan atau deret bilangan. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan. Pertanyaan yang diajukan adalah bagaimana cara menemukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan yang diberikan.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami bagi pembaca dalam menemukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan. Pembahasan akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan yang diberikan.

Materi Dasar:

Pertanyaan:
Menentukan rumus suku ke-n dari barisan ini: 81, 27, 9, 3, 1.

Jawaban:
Dalam menemukan rumus suku ke-n dari suatu barisan, kita perlu memahami konsep dasar tentang barisan geometri. Rumus umum dari suku ke-n (Un) dalam suatu barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio antar suku.

Penjelasan Jawaban:

Dalam barisan yang diberikan, suku pertama (a) adalah 81. Selanjutnya, kita perlu mencari rasio (r) antar suku. Untuk mencari r, kita bagi suku pertama dengan suku kedua: r = U1 / U2 = 81 / 27 = 1/3.

Setelah kita mengetahui nilai a dan r, kita bisa gunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n (Un). Dengan mengganti nilai a, r, dan n ke dalam rumus Un = a * r^(n-1), kita dapatkan:

Un = 81 * (1/3)^(n-1).

Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan rumus tersebut:

Un = 3^(4) * 3^(1-n).

Dari sini, kita bisa tuliskan sebagai Un = 3^(5-n).

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawabannya:

Pertanyaan 1:
Tentukan rumus suku ke-n dari barisan: 4, 12, 36, 108, 324.

Jawaban 1:
Dengan menggunakan rumus umum untuk barisan geometri, kita dapatkan rumus suku ke-n: Un = 4 * 3^(n-1).

Pertanyaan 2:
Cari rumus suku ke-n dari barisan: 125, 25, 5, 1, 0.2.

Jawaban 2:
Dengan menggunakan rumus umum untuk barisan geometri, kita dapatkan rumus suku ke-n: Un = 125 * (1/5)^(n-1).

Kesimpulan dan Penutup

Dengan memahami konsep dasar barisan geometri dan rumus umumnya, siswa dapat dengan mudah menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan. Dengan panduan yang diberikan dalam artikel ini, diharapkan pembaca dapat lebih memahami cara menyelesaikan masalah yang melibatkan barisan bilangan dalam konteks pembelajaran matematika.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *