sebuah ember mempunyai diameter alas 20 cm dan diameter atas 40 cm dengan tinggi ember 30 cm. air yang dapat ditampung oleh ember tersebut adalah …

Pendahuluan dan Konteks:

Dalam proses pembelajaran di sekolah, siswa sering dihadapkan pada berbagai masalah yang melibatkan pemecahan solusi dalam berbagai mata pelajaran, termasuk matematika. Salah satu materi dasar yang penting dipahami oleh siswa adalah perhitungan volume bangun ruang, seperti kerucut, tabung, dan ember. Dalam artikel ini, kita akan membahas sebuah pertanyaan tentang volume ember dan memberikan jawaban yang tepat untuk memahami konsep tersebut.

Tujuan Pembahasan:

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami bagi siswa untuk menyelesaikan pertanyaan tentang volume ember. Kita akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk mencapai jawaban yang benar, sehingga siswa dapat memahami konsep ini dengan lebih baik dan mampu mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah yang serupa di masa depan.

Materi Dasar:

Pertanyaan:
Sebuah ember mempunyai diameter alas 20 cm dan diameter atas 40 cm dengan tinggi ember 30 cm. Air yang dapat ditampung oleh ember tersebut adalah …

Jawaban:

Untuk menghitung volume ember, kita dapat menggunakan rumus volume tabung, karena bentuk ember menyerupai tabung terpancung.

V=πr2tV = \pi r^2 t

Dalam pertanyaan ini, diameter alas d1d_1 adalah 20 cm, sehingga jari-jari alas r1r_1 adalah setengah dari diameter, yaitu 10 cm. Diameter atas d2d_2 adalah 40 cm, sehingga jari-jari atas r2r_2 adalah setengah dari diameter, yaitu 20 cm. Tinggi ember tt adalah 30 cm.

Jadi, kita memiliki:
r1=10cmr_1 = 10 \, \text{cm}
r2=20cmr_2 = 20 \, \text{cm}
t=30cmt = 30 \, \text{cm}

Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus volume tabung:

V=π(r12+r1r2+r22)×t3V = \pi (r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2) \times \frac{t}{3}

V=π(102+10×20+202)×303V = \pi (10^2 + 10 \times 20 + 20^2) \times \frac{30}{3}

V=π(100+200+400)×10V = \pi (100 + 200 + 400) \times 10

V=π×700×10V = \pi \times 700 \times 10

V=7000πcm3V = 7000\pi \, \text{cm}^3

Maka, volume air yang dapat ditampung oleh ember tersebut adalah 7000π7000\pi cm3^3.

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawabannya:

  1. Pertanyaan:
    Sebuah kolam berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 m memiliki kedalaman 2 m. Berapa volume air yang dapat ditampung oleh kolam tersebut?

    Jawaban:
    Volume kolam dapat dihitung dengan mengalikan luas alas dengan tinggi kolam, karena bentuk kolam adalah persegi. Sehingga, V=s2×tV = s^2 \times t, di mana ss adalah panjang sisi dan tt adalah kedalaman kolam.

  2. Pertanyaan:
    Sebuah silinder memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 15 cm. Berapa volume silinder tersebut?

    Jawaban:
    Volume silinder dapat dihitung dengan rumus V=πr2tV = \pi r^2 t, di mana rr adalah jari-jari dan tt adalah tinggi silinder.

Kesimpulan dan Penutup:

Dengan memahami konsep perhitungan volume bangun ruang, siswa dapat mengatasi berbagai masalah yang melibatkan pengukuran volume dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung volume ember dengan tepat. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep ini secara lebih baik.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *