sebuah kerucut terpancung, jari jari alas adalah 2 kali jari jari tutup, dan tinggi kerucut besar 2 kali tinggi kerucut kecil. jika jari jari alas 14 cm dan tinggi bangun 21 cm, volume kerucut pancung adalah ……….

Pendahuluan dan Konteks:

Dalam pembelajaran di sekolah, siswa sering dihadapkan pada berbagai masalah matematika yang memerlukan pemahaman konsep dan penerapannya untuk menyelesaikannya. Salah satu materi yang sering diajarkan adalah mengenai bangun ruang, termasuk kerucut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menghitung volume sebuah kerucut terpancung berdasarkan informasi tentang jari-jari alas, tinggi, dan proporsi antara kerucut besar dan kecil.

Tujuan Pembahasan:

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang bagaimana menghitung volume sebuah kerucut terpancung berdasarkan informasi yang diberikan. Dengan memahami konsep ini, siswa diharapkan dapat dengan lebih baik memahami dan menyelesaikan masalah matematika terkait bangun ruang, khususnya kerucut.

Materi Dasar:

Pertanyaan:
Sebuah kerucut terpancung memiliki jari-jari alas yang merupakan 2 kali jari-jari tutupnya, dan tinggi kerucut besar adalah 2 kali tinggi kerucut kecil. Jika jari-jari alasnya adalah 14 cm dan tinggi bangun adalah 21 cm, volume kerucut terpancung adalah ……….

Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita akan menggunakan rumus volume kerucut:

V=13πr2hV = \frac{1}{3} \pi r^2 h

Di sini, rr adalah jari-jari alas kerucut, hh adalah tinggi kerucut, dan π\pi adalah nilai pi (sekitar 3.14 atau menggunakan pendekatan 22/7).

Diberikan bahwa jari-jari alas kerucut terpancung adalah setengah dari jari-jari tutupnya, sehingga rr terpancung adalah 14÷2=714 \div 2 = 7 cm.

Selanjutnya, tinggi kerucut kecil dapat dihitung berdasarkan perbandingan tinggi antara kerucut besar dan kecil, yaitu 21÷2=10.521 \div 2 = 10.5 cm.

Substitusi nilai r=7r = 7 cm dan h=10.5h = 10.5 cm ke dalam rumus volume kerucut, kita dapatkan:

V=13×227×7×7×10.5V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 10.5

V=13×227×7×7×10.5V = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7 \times 7 \times 10.5

V=13×22×7×10.5V = \frac{1}{3} \times 22 \times 7 \times 10.5

V=539cm3V = 539 \, \text{cm}^3

Contoh Materi Lain:

Pertanyaan: Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas sebesar 10 cm dan tinggi 24 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut.

Jawaban: Dengan menggunakan rumus volume kerucut V=13πr2hV = \frac{1}{3} \pi r^2 h, kita substitusi nilai r=10r = 10 cm dan h=24h = 24 cm ke dalam rumus, dan hitung hasilnya. Dengan demikian, volume kerucut adalah 13×227×10×10×24=800\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 10 \times 10 \times 24 = 800 cm3^3.

Kesimpulan dan Penutup:

Dengan memahami konsep tentang perhitungan volume kerucut terpancung, siswa diharapkan dapat lebih mudah menyelesaikan masalah matematika terkait bangun ruang. Penggunaan rumus volume kerucut dan penerapannya dalam situasi nyata dapat membantu siswa memperkuat pemahaman mereka tentang matematika.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *