Sebuah vektor sebesar 70 satuan membentuk sudut 30 derajat terhadap sumbu mendatar. Besar komponen vektor tersebut dalam arah mendatar dan vertikal berturut-turut adalah….

Pendahuluan dan Konteks

Dalam proses pembelajaran di sekolah, pemahaman terhadap berbagai konsep matematika seperti vektor merupakan hal yang penting. Salah satu metode yang efektif dalam memahami konsep ini adalah dengan melakukan pemecahan masalah. Artikel ini akan membahas contoh pertanyaan dan jawaban mengenai komponen vektor dalam arah mendatar dan vertikal berdasarkan sudut yang dibentuk oleh vektor tersebut terhadap sumbu mendatar.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami bagi pembaca dalam memahami konsep komponen vektor. Pembahasan akan menjelaskan secara rinci mengenai penggunaan fungsi trigonometri untuk menentukan komponen vektor dalam arah mendatar dan vertikal berdasarkan sudut yang dibentuk oleh vektor tersebut.

Materi Dasar:

Pertanyaan:
Sebuah vektor sebesar 70 satuan membentuk sudut 30 derajat terhadap sumbu mendatar. Besar komponen vektor tersebut dalam arah mendatar dan vertikal berturut-turut adalah….

Jawaban:
Mendatar (sumbu x)
fx=fcos30f_x = f \cos 30^\circ
fx=70×123f_x = 70 \times \frac{1}{2} \sqrt{3}
fx=353f_x = 35 \sqrt{3}

Vertikal (sumbu y)
fy=fsin30f_y = f \sin 30^\circ
fy=70×12=352f_y = 70 \times \frac{1}{2} = 35 \sqrt{2}

Dengan demikian, komponen vektor dalam arah mendatar dan vertikal berturut-turut adalah 35335 \sqrt{3} dan 35235 \sqrt{2}.

Penjelasan Jawaban:

Dalam pemecahan masalah ini, kita menggunakan fungsi trigonometri untuk menentukan komponen vektor dalam arah mendatar (sumbu x) dan vertikal (sumbu y) berdasarkan sudut yang dibentuk oleh vektor tersebut. Untuk komponen mendatar, kita menggunakan fungsi kosinus karena komponen tersebut sejajar dengan sumbu x, sedangkan untuk komponen vertikal, kita menggunakan fungsi sinus karena komponen tersebut tegak lurus dengan sumbu y.

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawabannya:

Pertanyaan 1:
Sebuah vektor sebesar 50 satuan membentuk sudut 45 derajat terhadap sumbu horizontal. Tentukan komponen vektor tersebut dalam arah mendatar dan vertikal.

Jawaban 1:
Mendatar (sumbu x)
fx=fcos45f_x = f \cos 45^\circ
fx=50×12=252f_x = 50 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 25 \sqrt{2}

Vertikal (sumbu y)
fy=fsin45f_y = f \sin 45^\circ
fy=50×12=252f_y = 50 \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 25 \sqrt{2}

Jadi, komponen vektor dalam arah mendatar dan vertikal berturut-turut adalah 25225 \sqrt{2} satuan.

Pertanyaan 2:
Sebuah vektor sebesar 60 satuan membentuk sudut 60 derajat terhadap sumbu vertikal. Tentukan komponen vektor tersebut dalam arah mendatar dan vertikal.

Jawaban 2:
Mendatar (sumbu x)
fx=fcos60f_x = f \cos 60^\circ
fx=60×12=30f_x = 60 \times \frac{1}{2} = 30

Vertikal (sumbu y)
fy=fsin60f_y = f \sin 60^\circ
fy=60×32=303f_y = 60 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 30 \sqrt{3}

Dengan demikian, komponen vektor dalam arah mendatar dan vertikal berturut-turut adalah 30 dan 30330 \sqrt{3} satuan.

Kesimpulan dan Penutup

Dengan memahami konsep komponen vektor dan penerapannya menggunakan fungsi trigonometri, siswa dapat dengan lebih mudah memecahkan masalah terkait dengan vektor. Diharapkan pembahasan ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik kepada pembaca dalam menghadapi berbagai macam soal yang melibatkan vektor dalam mata pelajaran matematika.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *