sebuah vektor yang pangkalnya di titik pangkal koordinat (0,0) dan ujungnya dititik (3,6) memiliki panjang…… satuan

Pendahuluan dan Konteks

Dalam proses pembelajaran di sekolah, pemecahan masalah menjadi salah satu aspek yang sangat penting. Setiap mata pelajaran sering kali menuntut siswa untuk mampu memahami dan menyelesaikan berbagai macam pertanyaan. Salah satu contoh yang sering muncul adalah pemecahan masalah terkait dengan vektor dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas satu contoh pertanyaan dan jawaban terkait dengan vektor, serta memberikan panduan yang jelas dalam memahami dan menyelesaikan masalah semacam ini.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari artikel ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami dalam memahami serta menyelesaikan masalah terkait dengan konsep vektor dalam matematika. Artikel ini akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan pertanyaan mengenai panjang vektor yang diberikan dengan koordinat titik awal dan titik akhir.

Materi Dasar: Pemecahan Masalah Vektor

Jawaban:

Untuk pertanyaan mengenai panjang vektor yang memiliki titik awal di (0,0) dan titik akhir di (3,6), langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

  1. Hitung selisih antara koordinat titik akhir dan titik awal:
    p=(30),(60)p = (3 – 0), (6 – 0)
    p=3,6p = 3, 6

  2. Hitung panjang vektor (p) menggunakan rumus panjang vektor:
    p=32+62|p| = \sqrt{3^2 + 6^2}
    p=9+36|p| = \sqrt{9 + 36}
    p=45|p| = \sqrt{45}

Maka, panjang vektor (p) adalah 45\sqrt{45} atau 353\sqrt{5} satuan.

Penjelasan Lebih Rinci:

Panjang vektor (p) dari titik awal (0,0)(0,0) ke titik akhir (3,6)(3,6) dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam sistem koordinat dua dimensi. Rumus ini adalah hasil dari penerapan teorema Pythagoras dalam geometri. Dengan menghitung selisih antara koordinat x dan y dari titik akhir dan titik awal, kemudian menghitung panjang sisi miring segitiga yang dibentuk oleh vektor tersebut, kita dapat menentukan panjang vektor secara akurat.

Contoh Materi:

  1. Pertanyaan: Sebuah vektor memiliki titik awal di (2,4)(-2,4) dan titik akhir di (5,3)(5,-3). Berapakah panjang vektor tersebut?

    Jawaban: Panjang vektor adalah 85\sqrt{85} satuan.

  2. Pertanyaan: Sebuah vektor memiliki titik awal di (1,2)(1,2) dan titik akhir di (4,8)(4,8). Berapakah panjang vektor tersebut?

    Jawaban: Panjang vektor adalah 45\sqrt{45} atau 353\sqrt{5} satuan.

Kesimpulan dan Penutup

Pemecahan masalah terkait dengan vektor dalam matematika membutuhkan pemahaman yang baik tentang rumus-rumus dasar dan langkah-langkah yang tepat. Artikel ini telah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami dalam memahami dan menyelesaikan masalah seputar panjang vektor dengan koordinat titik awal dan titik akhir. Dengan memahami langkah-langkah yang diberikan, diharapkan siswa dapat lebih percaya diri dalam menghadapi berbagai pertanyaan seputar materi matematika yang melibatkan konsep vektor.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *