sin A 24/25 (A sudut tumpul), berapa nilai sin 2A ?

Pendahuluan dan Konteks

Pemecahan masalah merupakan aspek krusial dalam belajar di sekolah. Dalam setiap pelajaran, siswa dihadapkan pada berbagai pertanyaan yang memerlukan pemahaman konsep dan penerapan keterampilan dalam menyelesaikannya. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang pemecahan masalah dalam konteks materi dasar, dengan fokus pada pertanyaan dan jawaban dalam trigonometri.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari artikel ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami dalam menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan dasar dalam materi trigonometri. Khususnya, kita akan menguraikan langkah-langkah untuk menyelesaikan pertanyaan seperti menghitung nilai sin 2A berdasarkan nilai sin A yang diberikan.

Materi Dasar: Sin 2A dalam Trigonometri

Pertanyaan: Jika sin A = 24/25 (dengan A adalah sudut tumpul), berapakah nilai sin 2A?

Jawaban:
Dalam trigonometri, kita dapat menggunakan rumus sin 2A = 2 sin A cos A. Namun, sebelum itu, kita perlu mencari nilai cos A.

Karena A merupakan sudut tumpul, berada di kuadran II, maka nilai cos A akan negatif. Untuk mencari nilai cos A, kita bisa menggunakan identitas trigonometri Pythagoras: sin2A+cos2A=1\sin^2 A + \cos^2 A = 1. Kita punya sinA=2425\sin A = \frac{24}{25}, sehingga cosA=±1sin2A\cos A = \pm \sqrt{1 – \sin^2 A}.

Karena A berada di kuadran II, maka nilai cos A adalah negatif, sehingga cosA=725\cos A = – \frac{7}{25}.

Selanjutnya, kita masukkan nilai sin A dan cos A ke dalam rumus sin 2A:

sin2A=2(2425)×(725)=336625\sin 2A = 2 (\frac{24}{25}) \times (- \frac{7}{25}) = – \frac{336}{625}

Jadi, nilai sin 2A adalah 336625– \frac{336}{625}.

Contoh Materi

Pertanyaan 1: Jika cos B = -3/5 (dengan B adalah sudut lancip), berapakah nilai cos 2B?

Jawaban 1:
Langkah pertama adalah mencari nilai sin B menggunakan identitas trigonometri Pythagoras, karena B adalah sudut lancip. Setelah mendapatkan nilai sin B, kita dapat menggunakan rumus cos 2B = 2 cos^2 B – 1 untuk menghitung nilai cos 2B.

Pertanyaan 2: Jika tan C = 5/12 (dengan C adalah sudut lancip), berapakah nilai tan 2C?

Jawaban 2:
Pertama, kita perlu mencari nilai sin C dan cos C menggunakan identitas trigonometri Pythagoras. Setelah itu, kita bisa menggunakan rumus tan 2C = \frac{2 \tan C}{1 – \tan^2 C} untuk menghitung nilai tan 2C.

Kesimpulan dan Penutup

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan dasar dalam materi trigonometri, dengan fokus pada perhitungan nilai sin 2A berdasarkan nilai sin A yang diberikan. Dengan memahami langkah-langkah yang tepat, diharapkan pembaca dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai macam soal trigonometri yang sering muncul dalam ujian dan latihan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam meningkatkan pemahaman mereka tentang konsep dasar trigonometri.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *