Suatu deret ukur diketahui dengan U2=8, U5=1. Tentukan U7!

Pendahuluan dan Konteks

Pemecahan masalah merupakan aspek penting dalam pembelajaran di sekolah, terutama dalam memahami dan menerapkan konsep-konsep matematika. Setiap pelajaran matematika sering kali memerlukan pemecahan masalah untuk memahami konsep-konsep yang diajarkan. Dalam artikel ini, kita akan membahas pemecahan masalah terkait deret ukur, salah satu topik yang sering ditemui dalam pelajaran matematika. Deret ukur melibatkan penemuan suku-suku dalam deret dan menemukan pola atau rumus yang menggambarkan deret tersebut.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang cara menemukan suku-suku dalam suatu deret ukur. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, siswa diharapkan dapat mengaplikasikan pengetahuan mereka dalam menyelesaikan masalah yang melibatkan deret ukur dengan lebih baik.

Materi Dasar

Pertanyaan: Suatu deret ukur diketahui dengan U2=8U_2 = 8 dan U5=1U_5 = 1. Tentukan U7U_7!

Jawaban:
Kita memiliki deret ukur dengan U2=8U_2 = 8 dan U5=1U_5 = 1. Pertama, kita perlu mencari nilai aa (beda) dan rr (rasio). Dengan menggunakan informasi U2=8U_2 = 8, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam deret ukur: Un=a×rn1U_n = a \times r^{n-1}. Substitusi nilai U2=8U_2 = 8 memberikan 8=a×r8 = a \times r. Selanjutnya, menggunakan informasi U5=1U_5 = 1, kita dapat menuliskan 1=a×r41 = a \times r^4. Dengan membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama, kita bisa mendapatkan nilai aa. Setelah itu, kita bisa mencari nilai rr dan akhirnya U7U_7.

Penjelasan Lebih Lanjut

  1. U2=8U_2 = 8 menunjukkan bahwa suku kedua dalam deret adalah 8, yang dapat ditulis sebagai a×r1a \times r^1.
  2. U5=1U_5 = 1 menunjukkan bahwa suku kelima dalam deret adalah 1, yang dapat ditulis sebagai a×r4a \times r^4.
  3. Dengan membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama, kita bisa menghilangkan variabel aa dan mencari nilai rr.
  4. Setelah menemukan nilai rr, kita bisa kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai aa.
  5. Dengan mengetahui nilai aa dan rr, kita dapat menghitung U7U_7 menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam deret ukur.

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawabannya

Pertanyaan 1: Sebuah deret aritmatika memiliki suku pertama U1=3U_1 = 3 dan selisih antara setiap dua suku berturut-turut adalah 4. Tentukan suku ke-6 dalam deret tersebut!

Jawaban 1:
Langkah pertama adalah menemukan nilai aa (suku pertama) dan dd (selisih). Kemudian, gunakan rumus umum untuk deret aritmatika Un=a+(n1)×dU_n = a + (n-1) \times d untuk menghitung suku ke-6.

Pertanyaan 2: Sebuah deret geometri memiliki suku pertama U1=5U_1 = 5 dan rasio antara setiap dua suku berturut-turut adalah 2. Tentukan suku ke-4 dalam deret tersebut!

Jawaban 2:
Langkah pertama adalah menemukan nilai aa (suku pertama) dan rr (rasio). Kemudian, gunakan rumus umum untuk deret geometri Un=a×rn1U_n = a \times r^{n-1} untuk menghitung suku ke-4.

Kesimpulan dan Penutup

Dengan memahami konsep deret ukur dan kemampuan untuk memecahkan masalah terkait, siswa dapat meningkatkan keterampilan matematika mereka. Pengetahuan tentang deret ukur dapat membantu siswa dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan pola dan urutan bilangan. Semoga artikel ini dapat memberikan panduan yang bermanfaat bagi siswa dalam memahami konsep deret ukur dan cara mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *