suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax+b dengan x € R . jika f(-3)=20 dan f(2)=5, maka nilai dari a+2b adalah 

Pendahuluan dan Konteks

Pemecahan masalah adalah salah satu aspek penting dari pembelajaran di sekolah, terutama dalam mata pelajaran matematika. Dalam pemecahan masalah matematika, sering kali kita dihadapkan pada pertanyaan-pertanyaan yang memerlukan penerapan konsep-konsep dasar dalam matematika, seperti fungsi, persamaan, dan rumus. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana konsep dasar seperti fungsi linear digunakan dalam memecahkan masalah matematika, dengan mengambil contoh dari pertanyaan tentang nilai suatu fungsi linear yang didefinisikan oleh f(x)=ax+bf(x) = ax + b.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang bagaimana menggunakan konsep fungsi linear untuk memecahkan masalah matematika. Dengan memahami langkah-langkah yang tepat dalam menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan semacam ini, diharapkan pembaca dapat mengembangkan keterampilan dalam memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks.

Materi Dasar

Pertanyaan: Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x)=ax+bf(x) = ax + b dengan xRx \in \mathbb{R}. Jika f(3)=20f(-3) = 20 dan f(2)=5f(2) = 5, maka nilai dari a+2ba + 2b adalah.

Jawaban:

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Karena fungsi linear didefinisikan sebagai f(x)=ax+bf(x) = ax + b, kita bisa menentukan nilai aa dan bb berdasarkan informasi yang diberikan.

Kita memiliki dua persamaan:

  1. 2a+b=52a + b = 5 (karena f(2)=5f(2) = 5)
  2. 3a+b=20-3a + b = 20 (karena f(3)=20f(-3) = 20)

Dengan menggunakan metode eliminasi, kita bisa menghilangkan variabel bb:
(2a+b)(3a+b)=520(2a + b) – (-3a + b) = 5 – 20
2a+b+3ab=152a + b + 3a – b = -15
5a=155a = -15
a=3a = -3

Setelah menentukan nilai aa, kita bisa menggunakan rumus substitusi untuk mencari nilai bb:
2a+b=52a + b = 5
2(3)+b=52(-3) + b = 5
6+b=5-6 + b = 5
b=5+6b = 5 + 6
b=11b = 11

Terakhir, kita dapat menghitung nilai dari a+2ba + 2b:
a+2b=3+211a + 2b = -3 + 2 \cdot 11
a+2b=3+22a + 2b = -3 + 22
a+2b=19a + 2b = 19

Contoh 1:
Pertanyaan: Tentukan nilai dari 3a2b3a – 2b jika f(4)=10f(4) = 10 dan f(1)=5f(-1) = -5.
Jawaban: Setelah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan hasil yang diinginkan.

Contoh 2:
Pertanyaan: Jika f(3)=9f(3) = 9 dan f(2)=0f(-2) = 0, berapakah nilai dari 2ab2a – b?
Jawaban: Proses yang sama seperti yang digunakan dalam jawaban pertanyaan utama akan memberikan hasil yang diharapkan.

Kesimpulan dan Penutup

Dengan memahami konsep dasar seperti fungsi linear dan menggunakan metode yang tepat dalam menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan matematika, kita dapat dengan mudah memecahkan masalah yang melibatkan variabel dan persamaan. Dalam pembelajaran matematika, penting untuk memahami konsep dasar dan menerapkannya dengan benar untuk mencapai pemahaman yang mendalam dan kemampuan pemecahan masalah yang lebih baik.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *