suku ke 2 suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku ke 10 nya adalah 24 . Jumlah suku pertama adalah?

Pendahuluan dan Konteks

Dalam proses pembelajaran di sekolah, pemecahan masalah merupakan keterampilan krusial yang harus dikuasai oleh siswa di semua mata pelajaran. Kemampuan untuk memecahkan masalah tidak hanya relevan dalam matematika, tetapi juga dalam berbagai bidang studi lainnya. Dalam artikel ini, kami akan membahas bagaimana konsep pemecahan masalah dapat diterapkan dalam matematika, khususnya dalam konteks barisan aritmetika. Materi dasar yang akan dibahas adalah cara menentukan jumlah suku pertama dalam suatu barisan aritmetika berdasarkan informasi tentang suku kedua dan suku kesepuluh.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari artikel ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang cara menentukan jumlah suku pertama dalam suatu barisan aritmetika dengan menggunakan informasi tentang suku kedua dan suku kesepuluh. Pembahasan akan dilakukan dengan memberikan contoh pertanyaan dan jawaban yang terkait dengan masalah tersebut.

Materi Dasar: Menentukan Jumlah Suku Pertama dalam Barisan Aritmetika

Jawaban:

Diberikan bahwa suku ke-2 suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku ke-10 adalah 24. Kita harus menentukan jumlah suku pertama.

Diketahui bahwa suku ke-2 (U2) adalah 8 dan suku ke-10 (U10) adalah 24.

Maka, kita dapat membentuk dua persamaan berikut:

  1. a+b=8a + b = 8 (1)
  2. a+9b=24a + 9b = 24 (2)

Dengan mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2), kita dapat menentukan nilai bb:

(a+9b)(a+b)=2488b=16b=168b=2\begin{align*} (a + 9b) – (a + b) &= 24 – 8 \\ 8b &= 16 \\ b &= \frac{16}{8} \\ b &= 2 \end{align*}

Selanjutnya, substitusi b=2b = 2 ke dalam persamaan (1) untuk mendapatkan nilai aa:

a+2=8a=82a=6\begin{align*} a + 2 &= 8 \\ a &= 8 – 2 \\ a &= 6 \end{align*}

Jadi, suku pertama (aa) adalah 6.

Contoh Materi:

  1. Pertanyaan: Jika suku ke-4 dari suatu barisan aritmetika adalah 15 dan suku ke-12 adalah 39, berapakah jumlah suku pertamanya?

    Jawaban: Dengan menggunakan metode yang sama, kita dapat menentukan bahwa jumlah suku pertama adalah 3.

  2. Pertanyaan: Diketahui suku ke-5 suatu barisan aritmetika adalah 17 dan suku ke-15 adalah 53. Berapakah jumlah suku pertamanya?

    Jawaban: Dengan menggunakan metode yang serupa, kita dapat menentukan bahwa jumlah suku pertama adalah 7.

Kesimpulan dan Penutup

Pemecahan masalah dalam matematika, terutama dalam konteks barisan aritmetika, memerlukan pemahaman yang kuat tentang konsep dasar dan kemampuan untuk menerapkan metode yang tepat. Melalui artikel ini, diharapkan pembaca dapat memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang cara menentukan jumlah suku pertama dalam suatu barisan aritmetika dan menerapkannya dalam pemecahan masalah matematika.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *