tiga tukang cat, joni, deni dan ari bekerja bersama-sama dapat mengecat eksterior (bagian luar) debuah rumah dalam waktu 10 jam bekerja. pengalaman deni dan ari pernah bersama-sama mengecat rumah yang serupa dalam 15 jam kerja. suatu hari , ketiga tukang ini mengecat rumah serupa ini selama 4 jam bekerja , setelah itu ari pergi karena ada keperluan mendadak. joni dan deni memerliukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan rumah. tentukan waktu yang dibutuhkan masing masing tukang, jika bekerja sendiri

Pendahuluan dan Konteks

Dalam proses pembelajaran di sekolah, seringkali siswa dihadapkan pada berbagai masalah terkait pemahaman konsep matematika. Salah satu aspek yang membingungkan bagi sebagian siswa adalah pemecahan masalah yang melibatkan kerja sama antarindividu dalam menyelesaikan suatu tugas. Salah satu contoh kasus yang sering muncul adalah soal yang melibatkan tiga atau lebih orang bekerja bersama-sama untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu tertentu. Dalam kasus ini, penting untuk memahami konsep dasar serta langkah-langkah pemecahan masalah yang tepat.

Tujuan Pembahasan

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami tentang cara mengatasi masalah yang melibatkan kerja sama antara individu dalam menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu tertentu. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep dasar dan teknik penyelesaian yang tepat, diharapkan siswa dapat mengatasi masalah-masalah semacam ini dengan lebih mudah.

Materi Dasar:

Pertanyaan:
Tiga tukang cat, Joni, Deni, dan Ari, bekerja bersama-sama dapat mengecat eksterior (bagian luar) sebuah rumah dalam waktu 10 jam bekerja. Pengalaman Deni dan Ari pernah bersama-sama mengecat rumah yang serupa dalam 15 jam kerja. Suatu hari, ketiga tukang ini mengecat rumah serupa ini selama 4 jam bekerja, setelah itu Ari pergi karena ada keperluan mendadak. Joni dan Deni memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan rumah. Tentukan waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang jika bekerja sendiri.

Jawaban:
Jika masing-masing tukang bekerja sendirian, maka waktu yang dibutuhkan masing-masing tukang cat adalah:

  • Joni = 30 jam
  • Deni = 24 jam
  • Ari = 40 jam

Perhitungan Terlampir

Contoh Pertanyaan dan Jawabannya:

Pertanyaan 1:
Tiga tukang kayu, Rudi, Budi, dan Andi, dapat membuat sebuah meja dalam waktu 6 jam jika bekerja bersama-sama. Rudi dan Budi dapat membuat meja yang serupa dalam waktu 8 jam. Jika tiga tukang kayu tersebut bekerja bersama selama 2 jam, kemudian Andi pergi karena ada urusan mendadak, berapa jam lagi Rudi dan Budi memerlukan waktu untuk menyelesaikan pembuatan meja?

Jawaban 1:
Kita bisa menggunakan proporsi waktu kerja setiap tukang kayu untuk menentukan waktu yang diperlukan. Misalnya, jika Rudi dan Budi bekerja bersama-sama, maka dalam 1 jam mereka dapat menyelesaikan 16+18=724\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{7}{24} dari pekerjaan. Jadi, dalam 2 jam, mereka dapat menyelesaikan 2×724=7122 \times \frac{7}{24} = \frac{7}{12} dari pekerjaan. Jadi, untuk menyelesaikan sisanya, Rudi dan Budi memerlukan 1712=5121 – \frac{7}{12} = \frac{5}{12} dari waktu yang diperlukan jika bekerja bersama-sama.

Pertanyaan 2:
Tiga tukang bangunan, Dodi, Edo, dan Fandi, dapat menyelesaikan pengerjaan sebuah proyek dalam waktu 12 hari jika bekerja bersama-sama. Dodi dan Edo dapat menyelesaikan proyek yang sama dalam waktu 18 hari. Jika tiga tukang tersebut bekerja bersama selama 4 hari, lalu Edo pergi karena sakit, berapa hari lagi Dodi dan Fandi memerlukan waktu untuk menyelesaikan proyek tersebut?

Jawaban 2:
Kita dapat menggunakan proporsi waktu kerja setiap tukang untuk menentukan waktu yang diperlukan. Misalnya, jika Dodi dan Edo bekerja bersama-sama, maka dalam 1 hari mereka dapat menyelesaikan 112+118=536\frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{5}{36} dari pekerjaan. Jadi, dalam 4 hari, mereka dapat menyelesaikan ( 4 \times \frac{5}{36} =

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *