vektor-vektor a = -2i-1j+6k dan b = -3i+xj+2k adalah saling tegak lurus. nilai x adalah …

Pendahuluan dan Konteks:

Dalam proses pembelajaran di sekolah, siswa sering dihadapkan pada berbagai jenis masalah yang melibatkan pemecahan solusi dalam berbagai mata pelajaran, termasuk matematika. Salah satu materi dasar dalam matematika adalah vektor. Pemahaman tentang konsep vektor dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah adalah hal penting bagi siswa untuk menguasai mata pelajaran ini. Dalam artikel ini, kita akan membahas sebuah pertanyaan tentang vektor dan memberikan jawaban yang terperinci untuk memahami konsep tersebut.

Tujuan Pembahasan:

Tujuan dari pembahasan ini adalah memberikan panduan yang jelas dan mudah dipahami bagi siswa untuk menyelesaikan pertanyaan tentang vektor-vektor yang saling tegak lurus. Kita akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk mencapai jawaban yang benar, sehingga siswa dapat memahami konsep ini dengan lebih baik dan mampu mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah yang serupa di masa depan.

Materi Dasar:

Pertanyaan:
Diberikan dua vektor a=2ij+6k\mathbf{a} = -2\mathbf{i} – \mathbf{j} + 6\mathbf{k} dan b=3i+xj+2k\mathbf{b} = -3\mathbf{i} + x\mathbf{j} + 2\mathbf{k} yang saling tegak lurus. Tentukan nilai xx.

Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep perkalian dot (skalar) antara dua vektor. Jika hasil perkalian dot antara dua vektor adalah nol, maka vektor-vektor tersebut saling tegak lurus.

ab=(2)(3)+(1)(x)+(6)(2)=0\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-2)(-3) + (-1)(x) + (6)(2) = 0
6x+12=06 – x + 12 = 0
x=18x = 18

Jadi, nilai xx adalah 18.

Contoh Materi Pertanyaan dan Jawabannya:

  1. Pertanyaan:
    Sebuah benda bergerak dengan kecepatan v=3i+4jv = 3\mathbf{i} + 4\mathbf{j} m/s. Tentukan besar dan arah kecepatan benda tersebut.

    Jawaban:
    Besar kecepatan adalah magnitude dari vektor kecepatan, yang dapat dihitung menggunakan rumus pythagoras v=vx2+vy2|v| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}. Arah kecepatan dapat ditentukan dengan menggunakan arctan dari komponen y terhadap komponen x.

  2. Pertanyaan:
    Sebuah kapal berlayar dari titik A ke titik B dengan kecepatan v=20i+15jv = 20\mathbf{i} + 15\mathbf{j} km/jam. Jika kapal berlayar selama 2 jam, tentukan jarak yang ditempuh kapal.

    Jawaban:
    Jarak yang ditempuh kapal dapat dihitung dengan mengalikan kecepatan dengan waktu tempuhnya, menggunakan rumus s=vts = vt.

Kesimpulan dan Penutup:

Dengan memahami konsep vektor dan cara mengaplikasikannya dalam menyelesaikan masalah, siswa dapat meningkatkan pemahaman mereka tentang matematika. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan pertanyaan tentang vektor-vektor yang saling tegak lurus dengan menggunakan konsep perkalian dot. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep ini secara lebih baik.

Similar Posts

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *